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作者overshot (信義小魯)
看板home-sale
標題[心得] 20年貸款與30年貸款的迷思
時間Wed Nov  2 17:33:36 2016

※ 引述《ejeanstone (內湖米達麥亞-帝國軍647T)》之銘言：
: 您好，感謝您的文章，淺顯易懂
: 不過這邊有個問題想請教
: 我也是預計購買700萬左右的房子~
: 如果貸八成的話就是560萬
: 請問以利率1.75%來算
: 貸款20年跟30年總共要還的金額~依您的表格http://imgur.com/a/u4oeF
: 20年-每月還款27669元X12個月X20年=6640560元
: 30年-每月還款20003元X12個月X20年=7201080元
: 請問我這樣大致的算法對嗎?
: 就等於多了10年還款期限，還款總金額增加了560520元?
: 因為老媽觀念保守老舊~覺得背30年太長~
: 但是我想跟他解釋現在利率低~每個月多7000元很好運用~
: 而且也可以提早還款~
: 以上問題還請您費心，感謝解答~

因為自從寫了上次關於自備款與攤還款的文章之後
https://goo.gl/kx0sjQ
剛好有幾位版有來信問我關於20年、30年房貸的差異以及疑惑甚至是憤怒。

所以想說也打一篇文章來和版友們分享/討論20年貸款與30年貸款的差異

說實話
和銀行借錢，越久還本來支付的利息就會越多這很正常，大家也知道

這邊文章主要是和大家討論到底多多少、值不值得。
(精確數字不在討論範圍內)

首先我們以借款100萬來說吧!
(利率抓1.75%，20年每月攤還4941、30年是3572)

借100萬
20年本息均攤的話，付出去的總金額為：
4941*12*20=1,185,840

30年本息均攤的話，付出去的總金額為：
3572*12*30=1,285,920

所以30年和20年，累計付出的金額差為100,080，中文化就是10萬。
大概就是每100萬，你會多花10萬，500萬來說的話就是多了50萬在給銀行的利息。

到這邊都是正確的。
不過幾有個因素必須考慮到就是──折現、資金運用以及通貨膨脹。

(以下微學術+有假設性模擬，可直接跳過看結論)

折現的意思是，10年後的100塊錢，換算成今天的幣值是多少呢?
或者說，假設我現在存入多少錢，經過每年不斷的複利，10年後會變成100元

通貨膨脹意思是，錢幣的價值縮小，很大程度是反映在CPI(消費者物價指數)上面
正常來說會造成未來的錢可換得的物資少於現在的錢

上面兩者疊加反映下來的結果就是，未來的錢的價值會比現在的價值還低。(結論A)

所以重點來了

我20年花費了1,185,840，和30年花費了1,285,920
帳面上我是這30年多花了10萬元

可是實際上，因為結論A的關係，我並沒有真的多花了10萬這麼多。

那到底詳細來說是多花了多少呢?
這邊往下就是小弟我個人建立的假設：

1.房貸全部還完

2.現在活存利率是0.8%

3.每年綜合CPI為1.18% (http://tsjh301.blogspot.tw/2016/01/2016-taiwan-cpi.html)

有兩種思考方式：(我都簡化到很極致，所以計算上多少會有一點瑕疵)

一、折現以及可運用資本

AB兩人今天都跟銀行借了100萬，A是選20年還清的套餐，B是選30年還清的套餐

在第20年的時候，A已經還了全部款項共1,185,840  (4941*12*20)
而B則只還了857280 (3572*12*20)，也就是在第20年的時候

B手上還比A多了328560元可用

而如果B用這32萬做投資(活存拿0.8%也算種投資)，每年得到的利率可以稍微cover一點月
付房貸
當然，如果B是投資高手可以找到10%以上的金融商品，那絕對要用30年，因為超划算
可是如果是B保守型的人的話，每年活存算一算
到第30年大約就會比B多繳8.9萬，而不會到10萬這麼多

(計算方式以年繳42864(3572*12)算，不然要算120次....)
｛{(328560*1.008)-42864]*1.008-42864｝....10次得到-88896

而這第30年累計多繳的8.9萬，再用0.8%的活存利率折現回來，其實真的不多~

二、物價上漲指數

以105年來說，台灣綜合CPI是1.18%
當然，未來還是不是1.18%不知道，不過通常資本主義國家的CPI正常來說都是正的。

意思就是隨著時間遞增，一樣面額的錢，他的價值其實是下跌的。

那我們把20年的累計金額1,185,840，以每年繳59292、幣值年減1.18%為假設
回推到跟銀行借錢的當下會是1,063,211
(59292/1.0118^第1-1年)+(59292/1.0118^第2-1年).....(59292/1.0118^第20-1年)

而30年的累計金額1,285,920，以年繳42864、幣值年減1.18%為假設
回推到跟銀行借錢的當下會是1,090,379
(42864/1.0118^第1-1年)+(42864/1.0118^第2-1年).....(42864/1.0118^第30-1年)

算起來，1,090,379-1,063,211=27,168
帳面算是每100萬，30年是比20還多繳了10萬
可是如果以錢幣的時間價值來思考的話，大約只多繳了2.7萬

500萬的話大概就是13.5萬，比起50萬就少了很多很多~

結論：

我個人還是覺得，房貸如果可以貸到30年，那就貸到30年
因為現在利率低、物價上漲相對快，每個月多留一點現金在手上真的挺划算的。

而且即便貸款30年，明訂月繳3572，可是你還是可以當作20年方案，每年還4941

多繳的1369就是還本金讓利息少些，而若當你這個月生活費比較辛苦的話，那還是可以只
繳3572

也就是給自己留一個保有生活品質的彈性、應急的彈性，對生活應該會是不錯~

再強調一次...
由於小魯我只是某中字輩財金系大學畢業而已
所以本文真的只是提供一種20年vs30年貸款的「思考方向」

我不能說我的算式完全正確，一定充滿了不少瑕疵
而且CPI、活存都是假設未來一制(實際則否每年變動)

但邏輯上基本是沒有問題的，那就是：30年貸款並沒有向大家想的那樣被銀行敲詐很多。

以上謝謝大家，也請先進前輩or學霸多多指教、提供看法